Estamos mezclando el tocino con la velocidad.
Por una parte tenemos que el peso es una masa sometida a la aceleración de un campo gravitatorio.
"En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:
En física newtoniana, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas de campo son abiertas. Puede definirse como la fuerza por unidad de masa que experimentará una partícula puntual situada ante la presencia de una distribución de masa. Sus unidades son, por lo tanto, las de una aceleración, m s-2. Matemáticamente se puede definir el campo como
Ejemplos de campos gravitatorios
El campo
creado por una distribución de masa esférica, viene dado en cada punto fuera de la esfera por un campo vectorial que apunta hacia el centro de la esfera:
(1)
donde r es la distancia radial al centro de la distribución. En el interior de la esfera central el campo varía según una ley dependiente de la distribución de masa (para una esfera uniforme, crece en forma lineal desde el centro hasta el radio exterior de la esfera). La ecuación (1), por tanto, sólo es válida a partir de la superficie exterior que limita el cuerpo que provoca el campo, punto a partir del cual el campo decrece según la ley de la inversa del cuadrado. El campo
creado por una distribución de masa totalmente general en un punto del espacio
:
El interés de realizar una descripción de la interacción gravitatoria por medio de un campo radica en la posibilidad de poder expresar la interacción gravitacional como el producto de dos términos, uno que depende del valor local del campo
y otro, una propiedad escalar que representa la respuesta del objeto que sufre la acción del campo. Por ejemplo, el movimiento de un planeta se puede describir como el movimiento orbital del planeta en presencia de un campo gravitatorio creado por el Sol.
Los campos gravitatorios son aditivos; el campo gravitatorio creado por una distribución de masa es igual a la suma de los campos creados por sus diferentes elementos. El campo gravitatorio del Sistema Solar es el creado por el Sol, Júpiter y los demás planetas.
En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se describe como un campo de fuerzas, sino que las trayectorias curvas que los cuerpos siguen en el espacio tridimensional, son sólo un reflejo de que el espacio-tiempo es curvo. De acuerdo con la teoría de la relatividad general, una partícula puntual en caida libre en un campo gravitatorio está siguiendo una línea de mínima curvatura, llamada geodésica, sobre un espacio-tiempo curvo. Por tanto, la curvatura de las trayectorias tridimensionales se debe a que la línea más recta posible en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones no se proyecta como una recta, vista desde el espacio tridimensional.
El campo gravitatorio se interpreta en relatividad como la curvatura del espacio-tiempo que, en presencia de materia, deja de ser plano. Allí donde el espacio-tiempo no es plano, se percibe ese hecho como campo gravitatorio local, y viceversa, allí donde se percibe campo gravitatorio se tiene una geometría curva del espacio-tiempo. Así, la teoría relativista de Einstein del campo gravitatorio es una teoría de la estructura geométrica local del espacio-tiempo. En esta teoría el tensor de curvatura de Ricci está asociado al tensor de energía-momento de la materia:
Donde:
son las componentes del tensor de curvatura de Ricci.
son las componentes del tensor métrico que permite medir distancias en el espacio-tiempo curvo.
es el escalar de curvatura de Ricci.
son las componentes del Tensor de energía-impulso de la materia que crea el campo.
son la constante de la gravitación universal y la velocidad de la luz.
Pero utilizando la masa relativista:
En los ensayos de Einstein (uno de los cuales se puede encontrar en esta página) la variable m representaba lo que ahora conocemos como masa relativista. Dicha masa se relaciona a la masa estacionaria, que es la masa de un objeto que se encuentra fijo desde el marco de referencia siendo utilizado. La masa relativista de un objeto cambia con la velocidad de un objeto, se incrementa a medida que la velocidad de un objeto incrementa desde el punto de vista utilizado, mientras que la masa estacionaria es una cantidad fija. Las dos masas se relacionan entre sí según la ecuación:
Para obtener la ecuación de E = mc2 se debe de modificar la ecuación E2 = p2c2 + m2c4 asignándole un valor de cero a p (p = 0) lo que significa que v también tiene que ser igual a cero (v = 0). Según se puede observar, el objeto esta fijo (su velocidad es de cero) y E2 es igual a m2c4, o sea E = mc2. E = mc2 solo se aplica en este caso en particular, en el cual la masa no está en movimiento. Si la masa se encuentra en movimiento es necesario volver a insertar la multiplicación del cuadrado de las variables p y c en la ecuación (p2c2).
Si se le asigna un valor de cero a la variable v (v = 0) en la ecuación
, se dice que la masa no se encuentra en movimiento, y como resultado la masa relativista y la masa estacionaria tienen el mismo valor. En este caso la ecuación E = mc2 puede escribirse como E = m0c2. No existe ninguna diferencia entre esta ecuación y E = mc2 con excepción, quizás, de que se podría decir que m0 representa a v = 0.
Si se usa la masa relativista de un objeto se tiene que cambiar la ecuación original a E = mc2 a E = m0c2 y esta no aplicaría a un objeto en movimiento ya que m0 solo se aplica al caso en el cual v = 0 y cuando v es igual a cero, m = m0.
Utilizando la masa en reposo
Los físicos modernos rara vez utilizan la masa relativista, razón por la cual m representa la masa en reposo y la variable E es la energía en reposo (la energía de un objeto que no se encuentra en movimiento) en la ecuación E = mc2. La ecuación que se utiliza para los objetos que se encuentran en movimiento es
En la ecuación p = γmv es el ímpetu del objeto. Esta ecuación se reduce a E = mc2 en los casos en que un objeto se encuentra en reposo. Por motivos de claridad la variable m representará la masa relativista y m0 representará la masa en reposo en el resto del artículo.
Aproximación de baja energía
Dado el hecho que la energía en reposo es igual a m0c2, la energía total es igual a la suma de la energía cinética más la energía en reposo. La ecuación que genera el total de la energía cinética relativa es la siguiente:
A velocidades bajas esta ecuación debería de ser equivalente a la fórmula que se utiliza para obtener la energía cinética de un objeto:
Al expandir γ utilizando una serie de Taylor se puede demostrar que las dos ecuaciones concuerdan una con otra:
Como resultado se obtiene la expresión ½m0v2 = Energía total - Energía en reposo que también se puede reorganizar para que Energía total = Energía en reposo + ½m0v2. Esta ecuación genera un conflicto con la física de Newton en la cual toda la energía se consideraba como energía cinética. Esta nueva ecuación demostró que la relatividad era una corrección a la mecánica clásica y que en un ambiente de baja energía o en un régimen clásico la física relativa y la física de Newton no son equivalentes la una con la otra. Aunque la fórmula para obtener el total de energía no es igual, la ecuación para obtener solamente la energía cinética de un objeto sí es la misma.
Einstein demostró que la física clásica estaba errada cuando trataba de explicar objetos masivos u objetos que viajan a velocidades muy elevadas. En el caso de los objetos más pequeños y lentos, los cuales fueron la base de la física clásica de Newton, la física clásica si es compatible con la física moderna.
La Relatividad, esencialmente, pretende explicar el curso de los procesos naturales a través de la geometría del espacio-tiempo, la cual impone una serie de restricciones que determinan el desarrollo de tales procesos. La geometría del espacio-tiempo no es la euclídea habitual (no se cumple el teorema de Pitágoras, por decirlo así), sino que es la geometría de Minkowski, cuyas reglas son diferentes. Las magnitudes físicas interesantes en Relatividad son las que poseen cuatro componentes, porque sabemos que el espacio-tiempo relativista tiene también cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal) temporales de un sistema de referencia cualquiera ligado a un observador. Las tres proyecciones de este vector 4-ímpetu sobre los ejes espaciales -hablando libremente- serían lo que clásicamente (en la mecánica de Newton) llamamos las tres componentes del impulso (o momento lineal).
Por otro lado, la proyección del vector 4-ímpetu sobre el eje del tiempo nos daría la masa-energía relativa (aquella que mide un observador que no está en reposo con respecto al objeto al cual asociamos ese vector 4-ímpetu). El módulo del vector 4-ímpetu (su "longitud" en el dibujo) se calcula mediante la regla que ponía en el anterior mensaje, y eso es la masa-energía propia (la que mediría un observador en reposo con respecto al objeto). Cuando ese objeto es un fotón no podemos medir directamente la masa-energía propia, solo calcularla, y resulta que siempre es cero (es una propiedad peculiar de los fotones). Pero no importa porque nosotros sólo podemos manejar con sentido físico medible la masa-energía relativa y las componentes del impulso.
La ecuación, E=mc2, válida en el contexto de la relatividad especial, se aplica a todos los objetos dentro un espacio-tiempo plano (o asintóticamente plano).
Cuando la ecuación se aplica a un objeto que no se encuentra en movimiento (lo cual significa que el objeto está siendo visto desde un punto de referencia en el cual el objeto se encuentra en reposo), tenemos la expresión E=mc2, en el cual E y m son la energía y masa "propias" (gráficamente igual a la longitud del 4-vector antes mencionado). Por la identidad masa-energía, haciendo la velocidad de la luz igual a la unidad, tenemos E = m. Este mismo objeto podría encontrarse en movimiento desde otro marco de referencia, y para este sistema tendríamos una masa-energía relativa y además tres componentes del impulso.
Cabe notar que en la física moderna la masa y la energía pueden considerarse idénticas. Cualquier ecuación en la cual aparezcan dos magnitudes ligadas por una constante universal, puede interpretarse legítimamente como la identidad entre dichas magnitudes, ya que la constante universal puede igualarse a la unidad por un cambio de unidades. Esto es especialmente claro en el caso de la Relatividad."(2)
Se pueden compatibilizar las dos teorias entonces a traves de la ecuacion de Lorentz
Ahora viene la segunda parte...
que la puedes calcular tu Mariano:
Segun decia la pregunta ¿cuanto pesa una caloria?
tenemos que, (para usar el SI) una caloria en julios equivale a... (la verdad es que no lo se, 0,24 cal -> 1 Julio creo, pero no lo se ¿puede ser 1/0.24 Julios = 1 cal?)
E = m x c2 =>luego la masa que equivale a una caloria es: m = E(1 caloria en Julios)/[300.000.000.000 m/s]2
esta masa sometida a la aceleracion del campo gravitatorio terrestre te da el peso en Newton
en mecanica clasica se aproxima a 0, pero en mecanica relativista ya hemos visto que las formulas del campo son otras.
Si te quedan más dudas preguntale a Casla tio que yo no doy mas de si.
un saludo
(2)
